Уходим в цифру

One does not simply walk into Mordor.
the movie The Fellowship of the Ring

Вначале рассказа о новом достижении ветростроителей необходимо сделать довольно пространное отступление в область теории, иначе не будет понятно, в чём, собственно, заключалось это достижение.

На рубеже двух тысячелетий появилось важное новшество в деле создания машин. Прежде существовало два больших класса методов их конструирования: опытно-практический и расчётно-теоретический. Строго говоря, между ними не было непроницаемой стены. В ходе опыта делались общие заключения на уровне теории. Так, например, Смитон вывел свои максимы на основе серии экспериментов, а братья Лилиенталь сформулировали теорию полёта наблюдая за поведением крыла примерно на такой же опытной установке, которую использовал Смитон. С другой стороны, теория использовала опытные данные. Та же теорема Бетца в неявном виде включает в себя практическое знание о поведении потока ветра перед и за ветряком. Или теорема Жуковского опирается на представление о безотрывном течении, взятом из опыта. Тем не менее, разница между этими классами методов настолько велика, что их с полным правом можно рассматривать как самостоятельные. В конце ХХ века к ним добавился третий класс: численное моделирование.

Между новым классом и старыми тоже существует тесная связь. Численное моделирование имеет высокое сходство с экспериментом, разве только наблюдения проводятся не с реальным объектом, а с его математическим представлением. В то же время, математическую модель можно построить только опираясь на теорию. Но опять же, численное моделирование настолько своеобразный метод, что его необходимо рассматривать отдельно от остальных.

Прежде уже говорилось о том, что теория, описывающая поведение потока воздуха -- уравнение Навье-Стокса, появилась ещё в начале XIX века, вот только решить эту уравнение никак не удаётся до сих пор. К концу ХХ века появилась возможность решать его приближённо, с удовлетворительной для практических нужд точностью. Во-первых, были созданы математические подходы, упрощающие его решение. В начале ХХ века Прандтль ввёл понятие о пограничном слое и способ его математического описания, а в последней четверти века появились математические модели турбулентности, более-менее адекватно описывающие это своевольное явление, плохо поддающееся выражению через строго предопределённые математические формулы. Во-вторых, появилась техника, способная производить необходимые вычисления с приемлемой скоростью, то есть, моделирование как таковое. Речь идёт о компьютерах, разумеется.

Почему вообще понадобилось численное моделирование? На заре становления компьютерного эксперимента, как ещё можно назвать численное моделирование, многие специалисты не просто относились к нему критически, что методологически верно, но просто считали его блажью недоучек, которые только и умеют, что на кнопки нажимать. К сожалению, таких ретроградов и теперь найти можно, но по счастью они уже ничего из себя не представляют. Эксперимент с реальным объектом даёт куда более адекватный результат, чем эксперимент, проведённый внутри компьютера с математической моделью объекта лишь только приближенной к свойствам объекта реального, бессмысленно с этим спорить.

Проблема реального эксперимента в том, что его не всегда можно провести в заданных условиях, а экстраполяция из других условий к заданным грозит ошибкой большей, чем даёт компьютерный эксперимент. Именно с этой проблемой столкнулись ветростроители в 90-х годах. Расчёт ротора в то время производился по методикам, выведенным из простых предположений с опорой на эксперименты, проведённые в условиях, далёких от реальных. Что это означает? Здесь прежде в таблицах, описывающих параметры ветряков, приводилась информация о профиле лопасти. Обычно это были профили НАСА. Их свойства были получены на продувках неподвижных лопастей в аэродинамической трубе постоянным потоком воздуха. Затем эти свойства использовались в расчётах. Оказалось, что эти расчёты сильно отличаются от реальности. Более того, такую важную практическую задачу как концевые потери и связанный с ними шум вообще нечем рассчитывать, так как на продувках в трубе воздух движется только поперёк лопасти, а не также вдоль неё, стекая с её конца как в реальном ветряке.

Конечно, можно было проводить натурные эксперименты с реальными ветряками, но они стали очень дорогими. Каждый ветряк по миллиону денег. Хорошо было, когда турбины были маленькими. Кроме того, ветер тоже создавал проблемы. В изложении результатов программы WEGA указывалось, что такую простую характеристику как коэффициент мощности не для всех машин удалось снять полностью. Просто потому, что мало было необходимых ветров, а ведь измерения продолжались по году и более. На заре ветроэнергетики ветряные турбины продували в аэродинамических трубах, где ветер можно установить произвольно, но мегаваттный ветряк ни в какую трубу не засунешь. Что же касается уменьшенных моделей, то результаты от них пришлось бы экстраполировать, об опасности чего уже было упомянуто, рассмотрим проблему подробнее.

При масштабировании объекта его различные характеристики меняются по-разному. Соответственно, в уменьшенном (или увеличенном) объекте соотношение характеристик будет иным. Так, например, масса лопасти пропорциональна её объёму, а объём пропорционален кубу её линейного размера. Но жёсткость лопасти пропорциональна площади её сечения, которая, в свою очередь, пропорциональна квадрату линейного размера. То есть, если уменьшить лопасть вдвое, то соотношение её веса к жёсткости тоже изменится вдвое. Для иллюстрации этого факта существует хрестоматийный пример: муравей может поднять груз тяжелее его самого в 50 раз, а слон осилит только 1/4 своего веса. И так происходит со всеми характеристиками, а физические свойства среды и материалов (плотность, температура, давление, модуль Юнга) вовсе остаются неизменными, что тоже меняет всю картину. Посмотрите, какие номера вытворяют уменьшенные модели самолётов, вертикальный полёт, например, оригиналам такие фигуры пилотажа недоступны. Так что, опыты с уменьшенными моделями имеют очень ограниченную применимость. И тут ещё ничего не сказано о необходимости проследить жизнь конструкции на протяжении всего времени её эксплуатации (два десятка лет, как минимум). С такими требованиями разработка новый машины потребует столетий, что вряд ли приемлемо.

Выбор у ветростроителей оставался небольшой; либо остаться в ХХ веке и проектировать машины по наитию, с опорой на неточные расчёты и ограниченные серии испытаний, либо перейти к численному моделированию. Но нельзя просто так взять и перенести ветряк в память компьютера. Такое можно увидеть только в фантастических фильмах или во сне. Проблема была не столько во введении в память компьютера необходимых данных (что на рубеже веков само по себе было не слишком просто), сколько в адекватности приближённых математических моделей.

Многим почитателям "Властелина колец" хорошо известна цитата о зелёном солнце из дневников Толкиена. Дескать, каждый, кто владеет инструментом человеческой речи, способен произнести "зелёное солнце". Многие могут его представить себе или нарисовать. Но этого недостаточно... Создать Вторую Вселенную, в которой зелёное солнце себя бы оправдывало -- тяжкий труд. В численном моделировании всё ещё сложнее. Можно создать в компьютере "зелёное солнце" (ветряк в нашем случае). Вторую Вселенную создаст сам компьютер, и зелёное солнце обязательно будет в нём органично, для этого достаточно ввести в компьютер самые общие принципы. Но практически нет никаких шансов, что созданная нами Вторая Вселенная сразу будет похожа на нашу Первую, в этом проблема.

Необходимо согласовать Вторую Вселенную с Первой, подкрутив её настройки. Для задач по аэродинамике настройками являются, в первую очередь, модели пограничного слоя и турбулентности, а также входящие в эти модели параметры. Так как эти модели приближённые, то их настройки подходят только для узкого круга задач. Ветростроителям предстояло подобрать настройки к их собственным задачам. Для этого нужно было сопоставить численную модель некому эталонному ветряку, параметры работы которого хорошо известны. Причём в разных режимах работы, поскольку подстройка модели под один только режим в другом даст неверный результат. Это как в известной притче о слоне и слепых мудрецах. Чтобы составить полное представление о слоне мудрецам необходимо общупать его со всех сторон.

Надеюсь, после этого отступления смысл достижения станет понятнее.

Фаза VI в аэродинамической трубе. На малых стойках анемометры.
На левой лопасти -- датчики давления. Из отчёта NREL.

Государственная Лаборатория Энергии из возобновляемых источников (NREL) при министерстве энергетики США в 2017 году отмечает своё сорокалетие. Поначалу лаборатория занималась солнечной энергетикой, но постепенно её интересы расширились. С середины 80-х годов в NREL проводились эксперименты по аэродинамике ветряных турбин. Каждая серия таких экспериментов на новой установке нумеровалась как "фаза соответствующий номер". Что удивительно для американцев, номера не путались. Весной 2000 года лаборатория добралась до эксперимента Фаза VI (Unsteady Aerodynamics Experiment Phase VI). Шестая фаза решительно отличалась от предыдущих. Главной её задачей являлась калибровка математических моделей, подкрутка настроек.

Аэродинамическая труба НАСА. В кружке люди. Из отчёта NREL.

Для этой задачи требовалось замерить параметры воздуха, обтекающего ветряк, в эталонных условиях, которые можно создать только в аэродинамической трубе. Трубу взяли самую большую, какая только была у НАСА (больше ни у кого и не было). Но даже в такую трубу поместилась турбина с ротором диаметром всего десять метров. Этого уже тогда было мало, но ничего лучшего не было. Ротор двухлопастной. Турбина измерялась в различных конфигурациях: с наветренным и подветренным расположением ротора, с "качельками" и без, с различным углом атаки лопастей и различным углом по направлению к ветру. Всего было около тридцати различных конфигураций, на них не хватило букв английского алфавита. В каждой конфигурации измерения проводились при разной скорости ветра.

Визуализация кильватерного следа дымом. Из отчёта NREL.

В ходе эксперимента измерялась скорость ветра. Для этого использовались ультразвуковые анемометры, измеряющими скорость прохождения звука между источником и приёмником. Сравнивая эту скорость со скоростью звука в неподвижной среде можно получить значение скорости ветра. Такой анемометр намного точнее древних "вертушек". Измерялось давление, в том числе перед лопастью на специальных вынесенных датчиках. Давление измерялось и на многих точках по поверхности лопасти. Механическая нагрузка измерялась тензодатчиками. Также на лопастях и гондоле установили акселерометры и весоизмерительные ячейки для измерения отклонений от равномерного движения. Измерялась мощность генератора и мощность сервомоторов, вращающих лопасти. Кильватерный след визуализировался дымом. Короче говоря, измеряли всё, что только научились измерять в предыдущие фазы.

Все эти замеры были собраны, сохранены и переданы широкой общественности. С тех пор они используются для валидации математических моделей, подкрутки настроек Второй Вселенной. Фаза VI стала эталонным ветряком. Если своей компьютерной программой вы не сможете воспроизвести Фазу VI, значит у вас плохая программа. Или вы не умеете пользоваться программой, что тоже уметь надо. Самих же программ с тех пор написали множество. Существуют универсальные программные пакеты софтверных фирм, есть и узкоспециализированные программы для ветростроителей. Так, та же NREL распространяет программы своей разработки, в которых вы можете смоделировать целую ветряную ферму. Успех всех этих программ был во многом обеспечен Фазой VI. Результаты демонстрируют хорошую сходимость с реальностью, хотя место для совершенствования остаётся.

На этом, пожалуй, можно ограничиться темой численного моделирования, поскольку это самостоятельная большая история, ветроэнергетика в которой -- только одна коротенькая страница. Абзац, даже скорее.

Моделирование ветряной фермы в программе SOWFA. Из рекламы NREL.

Назад

К оглавлению

Вперёд